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给出下列角的范围:①(0,
π
2
);②(
π
2
,π);③(
π
4
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);④(-
π
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π
4
);⑤(-
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π
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).当x∈______(填序号),等式y=
1-sin2x
+
1+sin2x
=2cosx成立.
函数y=
1-sin2x
+
1+sin2x
=|cosx-sinx|+|cosx+sinx|=2cosx,
∴cosx>sinx,cosx>-sinx,cosx>0,∴-1<tanx<1.∴kπ-
π
4
<x<kπ+
π
4
,k∈z.
结合所给的选项,
故答案为 ④.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列角的范围:①(0,
π
2
);②(
π
2
,π);③(
π
4
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);④(-
π
4
π
4
);⑤(-
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π
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).当x∈
 
(填序号),等式y=
1-sin2x
+
1+sin2x
=2cosx成立.

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列角的范围:①(0,);②(,π);③(,);④(-,);⑤(-,).当x∈_____________________(填序号),函数y==2cosx.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

给出下列角的范围:①(0,数学公式);②(数学公式,π);③(数学公式数学公式);④(-数学公式数学公式);⑤(-数学公式数学公式).当x∈________(填序号),等式y=数学公式=2cosx成立.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年浙江省嘉兴一中高一(下)3月月考数学试卷(解析版) 题型:填空题

给出下列角的范围:①(0,);②(,π);③();④(-);⑤(-).当x∈    (填序号),等式y==2cosx成立.

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