Question

12．下列函数中，既是偶函数又在（-∞，0）上单调递增的是（　　）

• A． y=x²
• B． y=2^|x|
• C． y=sin x
• D． y=log₂$\frac{1}{|x|}$

Answer 1

分析 根据函数奇偶性和单调性的性质进行判断即可．

解答 解：A．y=x²是偶函数，在（-∞，0）上为减函数，不满足条件．
B．y=2^|x|是偶函数，在（-∞，0）上为减函数，不满足条件．
C．y=sin是奇函数，在（-∞，0）上不是减函数，不满足条件．
D．y=log₂$\frac{1}{|x|}$是偶函数，在（-∞，0）上为减函数，满足条件．
故选：D．

点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，比较基础．