Question

已知，则函数的最大值为________．

Answer 1

1
分析：化简函数解析式为-y=（ 5-4x）+-3，利用基本不等式求出-y的最小值，即可求得y的最大值．
解答：∵已知，∴4x-5＜0，5-4x＞0．
由于=（ 4x-5）++3，
∴-y=（ 5-4x）+-3≥2-3=-1，
当且仅当 5-4x= 时，即x=1时，等号成立．
故-y≥-1，∴y≤1，∴的最大值为1，
故答案为 1．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件，以及等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于基础题．