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【题目】对于数列A:a1a2a3,…,定义A的“差数列” A:,…

(I)若数列A:a1a2a3,…的通项公式,写出A的前3项;

(II)试给出一个数列A:a1a2a3,…,使得A是等差数列;

(III)若数列A:a1a2a3,…的差数列的差数列 A)的所有项都等于1,且==0,求的值.

【答案】(I)1,2,4;(II)数列A:2,2,2,2,…;(III)819

【解析】

(I)先计算数列A的前4项,然后利用差数列的定义写出A的前3项;(II)由差数列定义知常数列即满足题意;(III)根据差数列的定义利用累加法可求得数列的通项公式,然后利用数列的第19项和第92项即可求得首项的值.

(I)数列A:2,3,5,9,数列A:1,2,4

(II)数列A:2,2,2,2,…

(III)数列A):1,1,1,1,…,

设数列A:k,k+1,k+2,k+3,…

则数列A:a2a1=k

a3a2=k+1

以上叠加得

,则.

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4

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5

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8


A.1
B.
C.
D.

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