【题目】对于数列A:a1,a2,a3,…,定义A的“差数列” A:,…
(I)若数列A:a1,a2,a3,…的通项公式,写出A的前3项;
(II)试给出一个数列A:a1,a2,a3,…,使得A是等差数列;
(III)若数列A:a1,a2,a3,…的差数列的差数列 (A)的所有项都等于1,且==0,求的值.
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【题目】在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,cos2C+2 cosC+2=0.
(1)求角C的大小;
(2)若b= a,△ABC的面积为 sinAsinB,求sinA及c的值.
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【题目】某人在连续7天的定点投篮的分数统计如下:在上述统计数据的分析中,一部分计算如右图所示的算法流程图(其中 是这7个数据的平均数),则输出的S的值是( )
观测次数i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
观测数据ai | 5 | 6 | 8 | 6 | 8 | 8 | 8 |
A.1
B.
C.
D.
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【题目】设函数f(x)= (a>b>0)的图象是曲线C.
(1)在如图的坐标系中分别做出曲线C的示意图,并分别标出曲线C与x轴的左、右交点A1 , A2 .
(2)设P是曲线C上位于第一象限的任意一点,过A2作A2R⊥A1P于R,设A2R与曲线C交于Q,求直线PQ斜率的取值范围.
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【题目】下列有关命题的说法正确的是( )
A. 命题“若,则”的逆命题为真命题;
B. 命题“若或,则”的否命题为真命题;
C. 命题“”为真命题,则命题p和q均为真命题;
D. 命题“若,则”的逆否命题为假命题.
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【题目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,点D是BC的中点.
(1)求证:A1C∥平面AB1D;
(2)设M为棱CC1的点,且满足BM⊥B1D,求证:平面AB1D⊥平面ABM.
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