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    18．若-1＜a＜b＜1，则下列不等式中成立的是（　　）
    A．-2＜a-b＜0B．-2＜a-b＜-1C．-1＜a-b＜0D．-1＜a-b＜1

    分析 既然a＞-1，b＜1，那么a-b肯定＞-2，而既然a＜b，那么a-b肯定小于0，即可得出结论．

    解答 解：既然a＞-1，b＜1，那么a-b肯定＞-2，而既然a＜b，那么a-b肯定小于0，
    故选A．

    点评 本题考查不等式的性质，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

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    8．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=2，则|3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{19}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的菱形，其中∠DAB=60°，SD垂直于底
    面ABCD，$SB=\sqrt{3}$；
    （1）求四棱锥S-ABCD的体积；
    （2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小．

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    6．写出下列各命题的否定及其否命题．
    （1）若x，y都是奇数，则x+y是偶数；
    （2）若xy=0，则x=0或y=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．一束光线从点（-1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x-2）2+（y-3）2=1上的最短路径长度是（　　）
    A．4B．5C．3D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．椭圆C的中心为原点，焦点在y轴上，离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，椭圆上的点到焦点的最短距离为$\sqrt{2}-1$，则椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}$=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=1，PB=PD=$\sqrt{2}$，点E在PD上，且$\frac{PE}{ED}$=2．
    （Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）在棱PC上是否存在点F使得BF∥平面EAC？若存在，指出F的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．对x∈R，定义函数sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$
    （1）求方程x2-3x+1=sgn（x）的根；
    （2）设函数f（x）=[sgn（x-2）]•（x2-2|x|），若关于x的方程f（x）=x+a有3个互异的实根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$内有一点P（1，-1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+|MF|的值最大，则这一最大值是4+$\sqrt{5}$．

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