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    如图，二次函数y＝－mx2＋4m的顶点坐标为(0，2)，矩形ABCD的顶点B、C在x轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内．

    (1)求二次函数解析式；

    (2)设A(x，y)，试求矩形ABCD的周长P关于x的函数关系式，并求x的取值范围；

    (3)是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论．

    答案：
    解析：

    　　评注：本题中第(3)问的两种解法，前一种利用了方程的判别式，后一种利用函数的值域，再一次体现了函数与方程知识的相互转化．


    提示：

    　　分析：(1)抛物线的顶点为(0，4m)，易求m．

    　　(2)A点坐标为(x，－mx2＋4m)，x的范围受交点的横坐标限制．

    　　(3)先假设存在，看能否推出矛盾．


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    c的符号为_______   b2-4ac的符号为_______

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    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．无法确定

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    如图所示，是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像，则|OA|·|OB|等于 (　　)

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    C．±                            D．无法确定

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    ①a＞0　   ②当x＞1时，y随x的增大而增大

    ③c＜0     ④3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根

     

    第12题图

     

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