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科目:高中数学 来源:全优设计必修三数学苏教版 苏教版 题型:044
据我国古书《唐阙史》记载,公元855年前后,有一次,青州府要从两个办事员中选拔一人当官,但是这两个办事员的职务、资历、能力和成绩,表现并无显著的差异,而名额只有一个,提升谁?负责提升的官员感到十分为难,就去请教青州的地方官杨埙.杨埙考虑了很久,想出了一个主意,他说:“官员应该能写会算,你把他们叫来,我出一道题当场考考他们,谁先算出就提升谁.”同时,杨埙让人把他出的题抄成两份,负责提升的官员找来两位办事员,给每人一袋算筹,一声令下两个人开始解题,不一会儿,其中一个先算出了正确答案,杨埙当场宣布提升他.大家都认为杨埙这种办法比较公允.在古代,像这样用“数学竞赛”来决定官员晋升是为数不少的.题目的大意如下:
一天夜里,有一个人在林中散步,无意中听到几个强盗在商量怎样分配抢来的布匹,只听见他们说:“如果每人分6匹,就剩5匹;如果每人分7匹,就差8匹.”问有强盗几个?布匹多少?能用一个简单算法求出强盗个数和布匹数吗?
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖北省武汉六中高三(上)12月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖北省武汉六中高三(上)12月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:阅读理解
(本小题满分12分)
阅读下面内容,思考后做两道小题。
在一节数学课上,老师给出一道题,让同学们先解,题目是这样的:
已知函数f(x)=kx+b,1≤f(1)≤3,-1≤f(-1)≤1,求Z=f(2)的取值范围。
题目给出后,同学们马上投入紧张的解答中,结果很快出来了,大家解出的结果有很多个,下面是其中甲、乙两个同学的解法:
甲同学的解法:由f(1)=k+b,f(-1)=-k+b得
①+②得:0≤2b≤4,即0≤b≤2 ③
② ×(-1)+①得:-1≤k-b≤1 ④
④+②得:0≤2k≤4 ⑤
③+⑤得:0≤2k+b≤6。
又∵f(2)=2k+b
∴0≤f(2)≤6,0≤Z≤6
乙同学的解法是:由f(1)=k+b,f(-1)=-k+b得
①+②得:0≤2b≤4,即:0≤b≤2 ③
①-②得:2≤2k≤2,即:1≤k≤1
∴k=1,
∵f(2)=2k+b=1+b
由③得:1≤f(2)≤3
∴:1≤Z≤3
(Ⅰ)如果课堂上老师让你对甲、乙两同学的解法给以评价,你如何评价?
(Ⅱ)请你利用线性规划方面的知识,再写出一种解法。
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