练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    数列{an}是等差数列，若m+n=r+s（m，n，r，s∈N*），则下列等式恒成立的是


    1. A.
      am+an=ar+as
    2. B.
      am•an=ar•as
    3. C.
      am-an=ar-as
    4. D.
      am•ar=an•as
    A
    分析：由数列{an}是等差数列，设出首项a1和公差d，利用等差数列的通项公式分别表示出am+an和ar+as，化简后，把已知的m+n=r+s代入可得出am+an=ar+as，进而确定出正确的选项．
    解答：∵数列{an}是等差数列，
    ∴am+an=[a1+（m-1）d]+[a1+（n-1）d]=2a1+（m+n-2）d，
    ar+as=[a1+（r-1）d]+[a1+（s-1）d]=2a1+（r+s-2）d，
    又m+n=r+s（m，n，r，s∈N*），
    则am+an=ar+as．
    故选A
    点评：此题考查了等差数列的通项公式，以及等差数列的性质，熟练掌握等差数列的通项公式及性质是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    i
    =(1，0)，
    jn
    =(cos2
    nπ
    2
    ，sin
    nπ
    2
    )，
    Pn
    =(an，sin
    nπ
    2
    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    i
    =(1，0)，
    jn
    =(cos2
    nπ
    2
    ，sin
    nπ
    2
    )，
    Pn
    =(an，sin
    nπ
    2
    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知满足：．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案