【题目】某单位200名职工的年龄分布情况如图,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1~200编号,并按编号顺序平均分为40组抽出的号码为28,则第8组抽出的号码应是a;若用分层抽样方法,则50岁以下年龄段应抽取b人,那么a+b等于( )
A.46
B.45
C.70
D.69
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【题目】到直线3x-4y+1=0的距离为3,且与此直线平行的直线方程是 ( )
A.3x-4y+4=0
B.3x-4y+4=0或3x-4y-2=0
C.3x-4y+16=0
D.3x-4y+16=0或3x-4y-14=0
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=2x﹣4.设圆C的半径为1,圆心在l上.
(1)若圆心C也在直线y=x﹣1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;
(2)若圆C上存在点M,使MA=2MO,求圆心C的横坐标a的取值范围.
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【题目】下列四个命题: ①共线向量是在同一条直线上的向量;
②若两个向量不相等,则它们的终点不可能是同一点;
③与已知非零向量共线的单位向量是唯一的;
④若四边形ABCD是平行四边形,则 与 , 与 分别共线.
其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】已知p:方程 =1表示焦点在x轴上的椭圆,q:双曲线 =1的离心率e∈( , ).
(1)若椭圆 =1的焦点和双曲线 =1的顶点重合,求实数m的值;
(2)若“p∧q”是真命题,求实数m的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的最小正周期为π,且其图象向左平移 个单位后得到函数g(x)=cosωx的图象,则函数f(x)的图象( )
A.关于直线x= 对称
B.关于直线x= 对称
C.关于点( ,0)对称
D.关于点( ,0)对称
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【题目】如图,矩形ABCD是一个历史文物展览厅的俯视图,点E在AB上,在梯形BCDE区域内部展示文物,DE是玻璃幕墙,游客只能在△ADE区域内参观,在AE上点P处安装一可旋转的监控摄像头,∠MPN为监控角,其中M、N在线段DE(含端点)上,且点M在点N的右下方,经测量得知:AD=6米,AE=6米,AP=2米,∠MPN= ,记∠EPM=θ(弧度),监控摄像头的可视区域△PMN的面积为S平方米.
(1)求S关于θ的函数关系式,并写出θ的取值范围:(参考数据:tan ≈3)
(2)求S的最小值.
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