已知函数在点处取得极小值-4.使其导数的的取值范围为.求:(1)的解析式,(2).求的最大值, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知函数在点处取得极小值－4，使其导数的的取值范围为，求：
（1）的解析式；
（2），求的最大值；

（1）；（2）若：，若：，若：则.

解析试题分析：（1）由题意可知，而的解集为，从而可以得到方程的两根为，由韦达定理可将，用含的代数式表示出来：，再结合在处取得极小值，即可得，从而得到；（2）由（1）可知，二次函数对称轴为，结合二次函数的图像与性质，需对的取值分以下三种情况分类讨论：若：
，若：，
若：则.
试题解析：（1）∵，∴，∵的解集为，
∴方程的两根为，且，∴，又∵在处取得极小值，即在处，取得极小值，∴，
∴；
（2）由（1）可知，，其对称轴为，
∴若：，若：，
若：则.
考点：1.导数的运用；2.二次函数的值域.

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已知函数（）.
（Ⅰ）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；
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（Ⅲ）设各项为正数的数列满足，（），求证：.

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对于三次函数。
定义：（1）设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；
定义：（2）设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有成立，则函数的图象关于点对称。
己知，请回答下列问题：
（1）求函数的“拐点”的坐标
（2）检验函数的图象是否关于“拐点”对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）
（3）写出一个三次函数，使得它的“拐点”是（不要过程）