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    已知圆M：（x+数学公式）2+y2=数学公式的圆心为M，圆N：（x-数学公式）2+y2=的圆心为N，一动圆与圆M内切，与圆N外切．
    （Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹方程；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）所求轨迹上是否存在一点Q，使得∠MQN为钝角？若存在，求出点Q横坐标的取值范围；若不存在，说明理由．

    解：（Ⅰ）设动圆P的半径为r，则
    两式相加得|PM|+|PN|=4＞|MN|
    由椭圆定义知，点P的轨迹是以M、N为焦点，焦距为，实轴长为4的椭圆
    其方程为

    （Ⅱ）假设存在，设Q（x，y）．则因为∠MQN为钝角，所以，，
    又因为Q点在椭圆上，所以
    联立两式得：化简得：，
    解得：，所以存在


    分析：（I）根据动圆与圆M内切，与圆N外切，得出则，从而有根据|PM|+|PN|=4＞|MN|，椭圆的定义可得P点的轨迹是以M，N为焦点的椭圆，求出a、b的值，即得椭圆的标准方程．
    （II）先假设存在一点Q，并设Q（x，y），从而得出，然后与椭圆方程联立并化简得出，即可得出结果．
    点评：本题考查圆与圆的位置关系，椭圆的定义和标准方程，得到|PM|+|PN|=4＞|MN|是解题的关键．
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    已知圆M：（x+）2+y2=36，定点N（，0），点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足。
    （1）求点G的轨迹C的方程；
    （2）过点（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由。

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    （1）求点G的轨迹C的方程；
    （2）过点（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．

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    已知圆M：（x+）2+y2=的圆心为M，圆N：（x-）2+y2=的圆心为N，一动圆与圆M内切，与圆N外切．
    （Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹方程；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）所求轨迹上是否存在一点Q，使得∠MQN为钝角？若存在，求出点Q横坐标的取值范围；若不存在，说明理由．

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    已知圆M：（x-）2+y2=r2=r2（r＞0）．若椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右顶点为圆M的圆心，离心率为．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）若存在直线l：y=kx，使得直线l与椭圆C分别交于A，B两点，与圆M分别交于G，H两点，点G在线段AB上，且|AG|=|BH|，求圆M半径r的取值范围．

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