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    在△ABC中，三边对应的向量满足（数学公式数学公式，则角A的最大值为________．


    分析：由题意可得 =0，化简得ac•cosB-3ab•cos（π-C）=0，再利用正弦定理求得tanC=-3tanB，判断A为锐角，故 tanA＞0，利用基本不等式求得tanA≤，由此求得A的最大值．
    解答：在△ABC中，（，∴=0．
    即-3=0，即ac•cosB-3ab•cos（π-C）=0．
    化简可得 =-，∴=-，解得tanC=-3tanB，
    故tanC与tanB符号相反，故 B或C中有一个为钝角，故A为锐角，故 tanA＞0．
    ∴tanA=-tan（B+C）===＞0，
    故有tanB＞0，再由基本不等式可得≤，即tanA≤，故A的最大值为，
    故答案为．
    点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量的数量积的定义，正弦定理以及基本不等式的应用，属于中档题．
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    在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C．
    （I）若∠A：∠B：∠C=1：2：3，求a：b：c；
    （II）若
    a
    b
    =
    cosB
    cosA
    ，证明△ABC为等腰或直角三角形．

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    在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，若a2+b2-c2+
    		2
    ab=0，则角C的大小为（　　）

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    在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，已知a=2
    		3
    ，b=2，△ABC的面积S=
    		3
    ，则sinC=
    1
    2
    1
    2
    ．

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    在△ABC中，三边a、b、c成等比数列，角B所对的边为b，则cos2B+2cosB的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设0＜α＜π，π＜β＜2π，若对任意的x∈R，都有关于x的等式cos（x+α）+sin（x+β）+
    		2
    cosx=0恒成立，试求α，β的值；
    （2）在△ABC中，三边a，b，c所对的角依次为A，B，C，且2cos2C+
    		3
    sin2C=3，c=1，S△ABC=
    		3
    2
    ，且a＞b，求a，b的值．

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