Question

某校从4名男教师和2名女教师中任选3人参加全县教育系统举行的“我的教育故事”演讲比赛．如果设随机变量ξ表示所选3人中女教师的人数．求：
（1）ξ的分布列；
（2）ξ的数学期望；
（3）“所选3人中女教师的人数ξ≥1”的概率．

Answer 1

解：（1）由题意知本题是一个超几何分步，
随机变量ξ表示所选3人中女教师的人数，ξ可能取的值为0，1，2．
P（ξ=k）=，k=0，1，2
∴ξ的分布列为：

（2）∴ξ的数学期望为E?=0×+1×+2×=1，
（3）由（1）知“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率为P（ξ≤1）=P（ξ=0）+P（ξ=1）=，∴所选3人中女教师的人数ξ≥1为：1﹣=；