Question

设单调递增函数的定义域为，且对任意的正实数x,y有：且．
⑴．一个各项均为正数的数列满足:其中为数列的前n项和,求数列的通项公式；
⑵．在⑴的条件下，是否存在正数M使下列不等式：

对一切成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）（2）

⑴、对任意的正数均有且．
又
，　
又是定义在上的单增函数，．
当时，，．，．
当时，，
．，为等差数列，，．
⑵、假设存在满足条件，
即对一切恒成立．　……………８分
令，
，　
故，
，单调递增，，．
．