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    已知：cosx+sinx=
    		5
    5
    ，x∈（0，π），求cosx-sinx的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：将已知等式两边平方，利用完全平方公式展开，求出2sinxcosx的值，进而确定出cosx-sinx的值．
    解答： 解：∵cosx+sinx=
    		5
    5
    ，x∈（0，π），
    ∴（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=
    1
    5
    ，即-2sinxcosx=
    4
    5
    ，且cosx-sinx＜0，
    ∴（sinx-cosx）2=1-2sinxcosx=
    9
    5
    ，即cosx-sinx=-
    3
    		5
    5
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=
    a
    2
    lnx+（a+1）x2+1
    （Ⅰ）当a=-
    1
    2
    时，求f（x）在区间[
    1
    e
    ，e]的最小值
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：
    ①设m为直线，α，β为平面，且m⊥β，则“m∥α”是“α⊥β”的充要条件；
    ②(x3+
    1
    x
    )5    的展开式中含x3的项的系数为60；
    ③设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ≥2）=p，则P（-2＜ξ＜0）=
    1
    2
    -p；
    ④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立，则m的取值范围是（-∞，2）；
    ⑤已知奇函数f（x）满足f（x+π）=-f（x），且0＜x＜
    π
    2
    时f（x）=x，则函数g（x）=f（x）-sinx在[-2π，2π]上有5个零点．
    其中所有真命题的序号是（　　）
    A、③④B、③C、④⑤D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C与直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2），且圆心在直线y=-4x上，求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin（x+φ）-2cosxsinφ的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M=
    1
    		3
    -
    		3
    		1
    ，则M6=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两圆（x-2）2+（y+3）2=13和（x-3）2+y2=9交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是（　　）
    A、x+y+3=0
    B、2x-y-5=0
    C、3x-y-9=0
    D、4x-3y+7=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，一个焦点为（0，-2
    		3
    ），且a=2b，则椭圆的标准方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出下面各递推公式表示的数列{an}的通项公式．
    （1）a1=1，an=3n-1+an-1；
    （2）a1=4，an+1=
    n+2
    n
    an．

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