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    设a为非零实数，偶函数f（x）=x2+a|x-m|+1（x∈R）在区间（2，3）上存在唯一零点，则实数a的取值范围是______．
    ∵偶函数f（x）=x2+a|x-m|+1
    f（-x）=x2-a|x+m|+1=x 2+a|x-m|+1
    |x+m|=|x-m|
    2xm=-2xm
    ∴m=0
    f（x）=x2+a|x|+1
    在区间（2，3）上存在唯一零点
    f（2）×f（3）＜0
    且在（2，3）上为单调函数
    ∴（5+2a）（10+3a）＜0
    ∴-
    10
    3
    ＜a＜-
    5
    2

    故答案为：（-
    10
    3
    ，-
    5
    2
    ）
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    设a为非零实数，偶函数f（x）=x2+a|x-m|+1（x∈R）在区间（2，3）上存在唯一零点，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a为非零实数，偶函数f（x）=x2+a|x-m|+1，x∈R．
    （1）求实数m的值；
    （2）试确定函数f（x）的单调区间（不需证明）；
    （3）若函数f（x）在区间（-3，-2）上存在零点，试求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设a为非零实数，偶函数f（x）=x2+a|x-m|+1，x∈R．
    （1）求实数m的值；
    （2）试确定函数f（x）的单调区间（不需证明）；
    （3）若函数f（x）在区间（-3，-2）上存在零点，试求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市普陀区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设a为非零实数，偶函数f（x）=x2+a|x-m|+1，x∈R．
    （1）求实数m的值；
    （2）试确定函数f（x）的单调区间（不需证明）；
    （3）若函数f（x）在区间（-3，-2）上存在零点，试求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市徐汇区、金山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设a为非零实数，偶函数f（x）=x2+a|x-m|+1（x∈R）在区间（2，3）上存在唯一零点，则实数a的取值范围是    ．

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