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    一个袋中装有大小相同的球，其中红球5个，黑球3个，现在从中不放回地随机摸出3个球．
    （1）求至少摸出一个红球的概率；
    （2）求摸出黑球个数ξ的分布列和数学期望．
    分析：（1）利用对立事件，可求至少摸出一个红球的概率；
    （2）确定ξ的可能取值，求出相应的概率，即可求摸出黑球个数ξ的分布列和数学期望．
    解答：解：（1）至少摸出一个红球的概率为1-P（3个都是黑球）=1-
    C
    3
    3
    C
    3
    8
    =
    55
    56

    （2）ξ的可能取值为0，1，2，3，则
    P(ξ=0)=
    C
    3
    5
    C
    3
    8
    =
    10
    56
    ，P(ξ=1)=
    C
    1
    3
    •
    C
    2
    5
    C
    3
    8
    =
    30
    56
    ，
    P(ξ=2)=
    C
    2
    3
    •
    C
    1
    5
    C
    3
    8
    =
    15
    56
    ，P(ξ=3)=
    C
    3
    3
    C
    3
    8
    =
    1
    56

    ∴ξ的分布列为：
    ξ 0 1 2 3
    P
    5
    28
    15
    28
    15
    56
    1
    56
    ∴数学期望Eξ=
    9
    8
    点评：本题考查概率的计算，考查离散型随机变量的分布列与期望，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个袋中装有大小相同的5个球，现将这5个球分别编号为1，2，3，4，5．
    （1）从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回．求取出的两个球上编号之积为奇数的概率；
    （2）若在袋中再放入其他5个相同的球，测量球的弹性，经检测这10个的球的弹性得分如下：8.7，9.1，8.3，9.6，9.4，8.7，9.7，9.3，9.2，8.0，把这10个球的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个． 求：
    （1）连续取两次都是红球的概率；
    （2）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，但取球次数最多不超过4次，求取到黑球的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个． 求：
    （Ⅰ）连续取两次都是红球的概率；
    （Ⅱ）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，但取球次数最多不超过4次，求取球次数ξ的概率分布列及期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闸北区二模）一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是
    2
    5
    ；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是
    7
    9
    ．从袋中任意摸出2个球，记得到白球的个数为ξ，则随机变量ξ的数学期望Eξ=
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉兴二模）一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取3个球，记随机变量X为取出3球中白球的个数，已知P(X=3)=
    521
    ．
    （Ⅰ）求袋中白球的个数；
    （Ⅱ）求随机变量X的分布列及其数学期望．

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