【题目】下面使用类比推理正确的是（ ）
A. 直线a∥b，b∥c，则a∥c，类推出：向量
，则
B. 同一平面内，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．类推出：空间中，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b
C. 实数a，b，若方程x2+ax+b＝0有实数根，则a2≥4b．类推出：复数a，b，若方程x2+ax+b＝0有实数根，则a2≥4b
D. 以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x2+y2＝r2．类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x2+y2+z2＝r2
优秀生快乐假期每一天全新寒假作业本系列答案
暑假接力赛新疆青少年出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图①，有一个长方体形状的敞口玻璃容器，底面是边长为20cm的正方形，高为30cm，内有20cm深的溶液．现将此容器倾斜一定角度
（图②），且倾斜时底面的一条棱始终在桌面上（图①、②均为容器的纵截面）．
（1）要使倾斜后容器内的溶液不会溢出，角的最大值是多少？
（2）现需要倒出不少于
的溶液，当
时，能实现要求吗？请说明理由．
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【题目】在正四面体A—BCD中，棱长为4，M是BC的中点，
点P在线段AM上运动（P不与A、M重合），过
点P作直线l⊥平面ABC，l与平面BCD交于点Q，
给出下列命题：
①BC⊥平面AMD ②Q点一定在直线DM上
③
其中正确的是（ ）
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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【题目】新高考3+3最大的特点就是取消文理科，除语文、数学、外语之外，从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6科中自由选择三门科目作为选考科目．某研究机构为了了解学生对全理（选择物理、化学、生物）的选择是否与性别有关决定从某学校高一年级的650名学生中随机抽取男生、女生各25人进行模拟选科经统计，选择全理的人数比不选全理的人数多10人
（1）请完成下面的2×2列联表；
选择全理 | 不选择全理 | 合计 | |
男生 | 5 | ||
女生 | |||
合计 |
（2）估计有多大把握认为选择全理与性别有关，并说明理由．
附：
，其中n＝a+b+c+d
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】已知数列
是公差为正数的等差数列，其前
项和为
，
且
，
(1)求数列的通项公式．
(2)设数列
满足
，
①求数列的通项公式；
②是否存在正整数
，使得
，
，
成等差数列？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，侧面
为正三角形，侧面
底面，
、
分别为棱
、
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）在棱上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
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