练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知直线l过椭圆E：x2+2y2=2的右焦点F，且与E相交于P，Q两点，
    (1)设（O为原点），求点R的轨迹方程；
    (2)若直线l的倾斜角为60°，求的值。
    解：(1)设，
    ，
    由，易得右焦点F（1，0），
    当直线l⊥x轴时，直线l的方程是：x=1，根据对称性可知R（1，0）；
    当直线l的斜率存在时，可设直线l的方程为y=k（x-1），
    代入E有，，，
    于是R（x，y）：x=，y=k（x-1），
    消去参数k得，而R（1，0）也适上式，
    故R的轨迹方程是。
    (2)设椭圆另一个焦点为F′，
    在中，设|PF|=m，则，
    由余弦定理得，
    同理，在，设|QF|=n，则，
    也由余弦定理得，
    于是。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知直线l过椭圆E：x2+2y2=2的右焦点F，且与E相交于P，Q两点．
    （1）设
    OR
    =
    1
    2
    (
    OP
    +
    OQ
    )    （O为原点），求点R的轨迹方程；
    （2）若直线l的倾斜角为600，求
    1
    |PF|
    +
    1
    |QF|
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：四川眉山市高中2007届第二次诊断考试、数学(理科) 题型：044

    已知直线l过椭圆E：x2＋2y2＝2的右焦点F，且与E相交于P，Q两点．

    ①设(O为原点)，求点R的轨迹方程；

    ②若直线l的倾斜角为60°，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线l过椭圆E：x2+2y2=2的右焦点F，且与E相交于P，Q两点．
    （1）设数学公式（O为原点），求点R的轨迹方程；
    （2）若直线l的倾斜角为600，求数学公式的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河北省衡水市衡水中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知直线l过椭圆E：x2+2y2=2的右焦点F，且与E相交于P，Q两点．
    （1）设（O为原点），求点R的轨迹方程；
    （2）若直线l的倾斜角为60，求的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案