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5.“a=1”是“函数f(x)=a|x|+b,b∈R在区间[0,+∞)上为增函数”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件

分析 当x≥0时,f(x)=a|x|+b=ax+b,当a>0时,函数f(x)单调递增.即可判断出.

解答 解:当x≥0时,f(x)=a|x|+b=ax+b,当a>0时,函数f(x)单调递增.
∴“a=1”是“函数f(x)=a|x|+b,b∈R在区间[0,+∞)上为增函数”的充分不必要条件.
故选:A.

点评 本题考查了函数的单调性、简易逻辑的判定方法,考查了推理能力,属于中档题.

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