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    定义在R上的函数满足，当时，，则函数在区间上的零点个数为（   ）
    A．403B．402 C．401D．201
    A

    试题分析：由于，所以，所以的周期为10，又由于当时，，此时在上的零点有2个，故内有402个，在内有1个，共有403个，故选A.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，.
    （1）解方程：；
    （2）令，求证：
    ；
    （3）若是实数集上的奇函数，且
    对任意实数恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：(，为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
    （1）求的值及的表达式；
    （2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求出最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如果函数的定义域为R，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”。
    (1)判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值；若不具有“性质”，说明理由；
    (2)已知具有“性质”，且当时，求在上有最大值；
    (3)设函数具有“性质”，且当时，.若与交点个数为2013，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数对任意都满足，且，数列满足：，.
    （Ⅰ）求及的值;
    （Ⅱ）求数列的通项公式;
    （Ⅲ）若，试问数列是否存在最大项和最小项？若存在，求出最大项和最小项；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    没函数的定义域为R,若存在常数M>0，使对一切实数x均成 立，则称为“倍约束函数”，现给出下列函数：①：②：③；④  ⑤是定义在实数集R上的奇函数，且
    对一切均有,其中是“倍约束函数”的有(    )
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知符号函数则函数的零点个数为（  ）．
    A．1B．2 C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知命题：函数的图象恒过定点；命题：若函数为偶函数，则函数的图象关于直线对称，则下列命题为真命题的是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，则不等式x+（x+1）f（x+1）≤1的解集是（　　）
    A．B．{x|x≤1}
    C．D．

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