练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    对于定义域分别为的函数，规定：
    函数
    (1)   若函数,求函数的取值集合；
    (2)   若，其中是常数，且，请问，是否存在一个定义域为的函数及一个的值，使得，若存在请写出一个的解析式及一个的值，若不存在请说明理由。

      解（1）由函数
    可得
    从而           ……………………………………………..2分
    当时， …………………….4分
    当时，…………….6分
    所以的取值集合为  ………………….7分
    （2）由函数的定义域为，得的定义域为
    所以，对于任意,都有
    即对于任意,都有
    ∴我们考虑将分解成两个函数的乘积，而且这两个函数还可以通过平移相互转化


    所以，令，且，即可    ………………………………..14分
    又
    所以，令，且，即可（答案不唯一）

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市顺义区高三第二学期第二次模拟数学试题 题型：解答题

    对于定义域分别为的函数，规定：

    函数

    (1)    若函数,求函数的取值集合；

    (2)    若，其中是常数，且，请问，是否存在一个定义域为的函数及一个的值，使得，若存在请写出一个的解析式及一个的值，若不存在请说明理由。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）

    对于定义域分别为的函数，规定：

    函数

    若函数,求函数的取值集合；

    若，设为曲线在点处切线的斜率；而是等差数列，公差为1，点为直线与轴的交点，点的坐标为。求证：；

    若，其中是常数，且，请问，是否存在一个定义域为的函数及一个的值，使得，若存在请写出一个的解析式及一个的值，若不存在请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    对于定义域分别为的函数，规定：

    函数

    若函数,求函数的取值集合；

    若，其中是常数，且，请问，是否存在一个定义域为的函数及一个的值，使得，若存在请写出一个的解析式及一个的值，若不存在请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义域分别为的函数，规定：

    函数

    (1)  若函数,求函数的取值集合；

    (2)  若，其中是常数，且，请问，是否存在一个定义域为的函数及一个的值，使得，若存在请写出一个的解析式及一个的值，若不存在请说明理由。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案