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    14．复数$z=\frac{i}{1-i}$的共轭复数的模为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．2

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简，结合$|\overline{z}|=|z|$求解．

    解答 解：∵$z=\frac{i}{1-i}$=$\frac{i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=-\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$，
    ∴$|\overline{z}|=|z|=\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础的计算题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．学校为了提高学生的数学素养，开设了《数学史选讲》、《对称与群》、《球面上的几何》三门选修课程，供高二学生选修，已知高二年级共有学生600人，他们每个人都参加且只参加一门课程的选修，为了了解学生对选修课的学习情况，现用分层抽样的方法从中抽取30名学生进行座谈．据统计，参加《数学史选讲》、《对称与群》、《球面上的几何》的人数依次组成一个公差为-40的等差数列，则应抽取参加《数学史选讲》的学生的人数为12．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某租车公司给出的财务报表如下：
    1014年（1-12月）1015年（1-12月）1016年（1-11月）
    接单量（单）144632724012512550331996
    油费（元）214301962591305364653214963
    平均每单油费t（元）14.8214.49
    平均每单里程k（公里）1515
    每公里油耗a（元）0.70.70.7
    有投资者在研究上述报表时，发现租车公司有空驶情况，并给出空驶率的计算公式为$T=\frac{t-ak}{ak}•100%$．
    （1）分别计算2014，2015年该公司的空驶率的值（精确到0.01%）；
    （2）2016年该公司加强了流程管理，利用租车软件，降低了空驶率并提高了平均每单里程，核算截止到11月30日，空驶率在2015年的基础上降低了20个百分点，问2016年前11个月的平均每单油费和平均每单里程分别为多少？（分别精确到0.01元和0.01公里）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知直线y=ax与圆C：x2+y2-2ax-2y+2=0交于两点A，B，且△CAB为等边三角形，则圆C的面积为6π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数y=cos 2x+2sin x的最大值为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图是某空间几何体的三视图其中主视图、侧视图、俯视图依次为直角三角形、直角梯形、等边三角形，则该几何体的体积（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在空间直角坐标系O-xyz中．正四面体P-ABC的顶点A，B分别在x轴，y轴上移动．若该正四面体的棱长是2，则|OP|的取值范围是（　　）
    A．[$\sqrt{3}$-1，$\sqrt{3}$+1]B．[1，3]C．[$\sqrt{3}$-1，2]D．[1，$\sqrt{3}$+1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=2x+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）若函数f（x）在[2，+∞）上是增函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．圆x2+y2=1与圆（x-2）2+（y-2）2=5的位置关系为（　　）
    A．内切B．相交C．外切D．相离

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