练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC内有一点O，
    OA
    +2（
    OB
    +
    OC
    ）=0，则△OBC与△OAB的面积比
     
    ．
    考点：两向量的和或差的模的最值
    专题：平面向量及应用
    分析：根据题意，画出图形，结合图形，得出D是BC的中点，且
    |
    AO
    |
    |
    OD
    |
    =4；从而求出△OBC与△OAB的面积比．
    解答： 解：根据题意，画出图形，如图所示；
    ∵
    OA
    +2（
    OB
    +
    OC
    ）=
    0
    ，
    ∴2（
    OB
    +
    OC
    ）=-
    OA
    =
    AO
    ，
    ∴D是BC的中点，且
    |
    AO
    |
    |
    OD
    |
    =
    4
    1
    ；
    ∴
    S△OBC
    S△ABC
    =
    1
    5
    ，
    ∴
    S△OBC
    S△OAB
    =
    1
    (5-1)×
    1
    2
    =
    1
    2
    ，
    即△OBC与△OAB的面积比为1：2．
    故答案额：1：2．
    点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应画出图形，结合图形解答问题，是基础题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    1
    3
    ，α为第二象限角，则sin2α=
     
    ，cos2α=
     
    ，tan2α=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=ex．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）-x的单调区间；
    （Ⅱ）若不等式g（x）＜
    x-m
    		x
    在（0．+∞）上有解，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）证明：函数y=f（x）和y=g（x）在公共定义域内，g（x）-f（x）＞2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为 x=-
    1
    4
    ，过点M（0，-2）作抛物线的切线MA，切点为A（异于点O）．直线l过点M与抛物线交于两点B，C，与直线OA交于点N．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）试问：
    MN
    MB
    +
    MN
    MC
    的值是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，记曲线y=2x-
    m
    x
    ．（m∈R，m≠-2）在x=1处的切线为直线l，若直线l在两坐标轴上的截距之和为12，则m的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    ⊥
    b
    ，|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，则|2
    a
    -
    b
    |=（　　）
    A、2
    		2
    B、2
    		3
    C、8
    D、12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果实数x，y满足等式（x-2）2+y2=3，那么
    y
    x
    的最大值是（　　）
    A、
    		3
    B、
    		3
    2
    C、
    		3
    3
    D、
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点，P是双曲线上的点，若它的渐近线上存在一点Q（在第一象限内），使得
    FP
    =2
    PQ
    ，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A、（1，3）
    B、（3，+∞）
    C、（1，2）
    D、（2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x+2y=0对称，则实数k+m=（　　）
    A、-1B、OC、1D、2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案