Question

在二项式（x-

1

x2

）⁶的展开式中，常数项是（　　）

• A、-10
• B、-15
• C、10
• D、15

Answer 1

分析：根据所给的二项式，写出二项式的通项第r+1项，使得式子中变量x的指数等于0，得到对应的r的值，把求得的r的值代入通项，做出常数项，得到结果．

解答：解：在二项式（x-

1

x2

）⁶的展开式，
设T_r+1=C₆^rx^6-r（-1）^rx^-2r为常数项，
则 6-3r=0，
∴r=2，
∴常数项为15．
故选C．

点评：在实际做题中，绝大多数情况下是使用二项展开式的通项公式，因此正确求出二项展开式的通项公式使解题的关键．