练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    某长方体的对角线长是4，有一条棱长为1，那么该长方体的最大体积为________．


    分析：设该长方体的另外两条棱长分别为a、b，由长方体的对角线与棱长的关系得a2+b2+12=16，即a2+b2=15，再利用基本不等式的性质即可求出该长方体的最大值．
    解答：设该长方体的另外两条棱长分别为a、b，则a2+b2+12=16，
    ∴a2+b2=15，∴，当且仅当a=b=时取等号．
    ∴该长方体的最大体积为．
    故答案为．
    点评：会利用长方体的三条棱长表示对角线出及利用基本不等式的性质是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•芜湖二模）某长方体的对角线长是4，有一条棱长为1，那么该长方体的最大体积为
    15
    2
    15
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    长方体的对角线长是4，过某一顶点有两条棱与对角线所成的角都是60°，则长方体的体积是，（    ）

    (A)

    (B)

    (C)

    (D)

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：芜湖二模 题型：填空题

    某长方体的对角线长是4，有一条棱长为1，那么该长方体的最大体积为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013学年安徽省芜湖市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    某长方体的对角线长是4，有一条棱长为1，那么该长方体的最大体积为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案