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    （2013•广东）在等差数列{an}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=
    20
    20
    ．
    分析：根据等差数列性质可得：3a5+a7=2（a5+a6）=2（a3+a8）．
    解答：解：由等差数列的性质得：
    3a5+a7=2a5+（a5+a7）=2a5+（2a6）=2（a5+a6）=2（a3+a8）=20，
    故答案为：20．
    点评：本题考查等差数列的性质及其应用，属基础题，准确理解有关性质是解决问题的根本．
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    （2013•广东）设函数f（x）=（x-1）ex-kx2（k∈R）．
    （1）当k=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）当k∈(
    12
    ，1]    时，求函数f（x）在[0，k]上的最大值M．

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    1
    2
    ，则C的方程是（　　）

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    （2013•广东）设
    a
    是已知的平面向量且
    a
    ≠
    0
    ，关于向量
    a
    的分解，有如下四个命题：
    ①给定向量
    b
    ，总存在向量
    c
    ，使
    a
    =
    b
    +
    c
    ；
    ②给定向量
    b
    和
    c
    ，总存在实数λ和μ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    ③给定单位向量
    b
    和正数μ，总存在单位向量
    c
    和实数λ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    ④给定正数λ和μ，总存在单位向量
    b
    和单位向量
    c
    ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    上述命题中的向量
    b
    ，
    c
    和
    a
    在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广东模拟）已知向量
    a
    =(sinx，
    3
    4
    )，
    b
    =(cosx，-1)    ．
    （1）当
    a
    ∥
    b
    时，求cos2x-sin2x的值；
    （2）设函数f(x)=2(
    a
    +
    b
    )•
    b
    ，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=
    		3
    ，b=2，sinB=
    		6
    3
    ，若f(x0)+cos(2A+
    π
    6
    )=-
    1
    2
    +
    3
    		2
    5
    ，x0∈[
    π
    8
    ，
    π
    2
    ]    ，求cos2x0的取值范围．

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