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    探究函数数学公式的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
    x…0.511.51.722.12.3347…
    y…64.25179.368.4388.048.3110.71749.33…
    已知：函数数学公式在区间（0，2）上递减，问：
    （1）函数数学公式在区间________上递增．当x=________时，y最小=________．
    （2）证明：函数数学公式在区间（0，2）递减；
    （3）思考：函数数学公式有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

    解：（1）由图表可知，函数的单调增区间为（2，+∞）； 当x=2时y最小=4．
    故答案为（2，+∞），2，4． …（4分）
    （2）证明：设 0＜x1＜x2 ＜2，
    ∵f（x1）-f（x2）=-==．
    又∵0＜x1＜x2＜2，∴，又∵x1，x2∈（0，2），∴，
    ∴，∴f（x1）-f（x2）＞0∴函数在（0，2）上为减函数．…（9分）
    （3）思考：，当x=-2时，函数y有最小值等于 8．…（12分）
    分析：（1）由图表可知，函数的单调增区间为（2，+∞）； 当x=2时y最小=4，由此得到答案．
    （2）设 0＜x1＜x2 ＜2，化简f（x1）-f（x2） 为＞0，从而f（x1）-f（x2）＞0，
    可得函数在（0，2）上为减函数．
    （3）根据函数解析式可得，当x=-2时，函数y有最小值等于 8．
    点评：本题主要考查函数的单调性的判断和证明，函数的最值及其几何意义，属于中档题．
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    请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.

    函数在区间（0，2）上递减；

    函数在区间                      上递增.

    当              时，                  .

    证明：函数在区间（0，2）递减.

    思考:

    函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：

    x

    …

    0.5

    1

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    1.7

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    请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.

    (1)函数在区间（0，2）上递减，在区间          上递增. 当     时，        .

    (2)证明：函数在区间（0，2）递减.

    (3)思考？函数时有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年安徽省合肥一中高一（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
    x…0.511.51.71.922.12.22.33457…
    y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
    函数在区间（0，2）上递减；
    （1）函数在区间______上递增．当x=______时，y最小=______．
    （2）证明：函数在区间（0，2）递减．
    （3）思考：函数有最值吗？如有，是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省乐山市五通桥区牛华中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
    x…0.511.51.71.922.12.22.33457…
    y…8.554.174.054.00544.0054.0024.044.355.87.57…
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
    （1）函数在区间（0，2）上递减，函数在区间______上递增；
    （2）函数，当x=______时，y最小=______；
    （3）函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年广东省广州市执信中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
    x…0.511.51.722.12.3347…
    y…64.25179.368.4388.048.3110.71749.33…
    已知：函数在区间（0，2）上递减，问：
    （1）函数在区间______上递增．当x=______时，y最小=______．
    （2）证明：函数在区间（0，2）递减；
    （3）思考：函数有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

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