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解不等式:log4(x2-4x-5)
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2
考点:指、对数不等式的解法
专题:计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析:运用对数函数的单调性和二次不等式的解法,注意对数的真数大于0,即可得到解集.
解答: 解:log4(x2-4x-5)
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2
即为
log4(x2-4x-5)<log42,
即有0<x2-4x-5<2,
由x2-4x-5>0,可得x>5或x<-1;
由x2-4x-5<2,可得2-
11
<x<2+
11

则有5<x<2+
11
或2-
11
<x<-1.
则解集为(5,2+
11
)∪(2-
11
,-1).
点评:本题考查对数不等式的解法,考查对数函数的单调性的运用,考查二次不等式的解法,属于基础题和易错题.
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y
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.
x
.
y
)
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