不等式选讲解不等式:|x|+2|x-1|≤4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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不等式选讲

解不等式：|x|＋2|x－1|≤4．

答案：

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科目：高中数学 来源：课标综合版专题复习 题型：

如图所示，在四面体ABCD中，AB，BC，CD两两互相垂直，且BC＝CD＝1．

(1)求证：平面ACD⊥平面ABC；

(2)求二面角C－AB－D的大小；

(3)若直线BD与平面ACD所成的角为30°，求线段AB的长度．

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科目：高中数学 来源：课标综合版专题复习 题型：

函数f(x)的定义域为A，若x₁，x₂∈A且f(x₁)＝f(x₂)时总有x₁＝x₂，则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．下列命题：

①函数f(x)＝x²(x∈R)是单函数；

②若f(x)是单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f(x₁)≠f(x₂)；

③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；

④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数．

其中的真命题是________．(写出所有真命题的序号)

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科目：高中数学 来源：课标综合版专题复习 题型：

展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于________．

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科目：高中数学 来源：课标综合版专题复习 题型：

某市为了解今年高中毕业生的身体素质状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行实心球测试，成绩在8米及以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知第一小组为[5，6)，从左到右前5个小组的频率分别为0.06，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小组的频数是6．

(Ⅰ)求这次实心球测试成绩合格的人数；

(Ⅱ)用此次测试结果估计全市毕业生的情况．若从今年的高中毕业生中随机抽取两名，记X表示两人中成绩不合格的人数，求X的分布列及数学期望；

(Ⅲ)经过多次测试后，甲成绩在8～10米之间，乙成绩在9.5～10.5米之间，现甲、乙各投一次，求甲投得比乙远的概率．

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科目：高中数学 来源：课标综合版专题复习 题型：

已知数列{a_n}为等比数列，s_n是它的前n项和．若a₂·a₃＝2a₁，且a₄与2a₇的等差中项为，则s₅＝
[　　]
A．	35
B．	33
C．	31
D．	29

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科目：高中数学 来源：课标综合版专题复习 题型：

定义在R上的偶函数f(x)，x∈R，恒有f(x＋)＝－f(x)，f(－1)＝1．f(0)＝－2，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2012)＝
[　　]
A．	－2
B．	－1
C．	1
D．	2