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    观察下列等式：，，，……，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈，         。

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：由已知中的三个式子，我们分析等式左边每一个累加项的变化趋势，可以归纳出其通项为 ，分析等式右边的式子，发现每一个式了均为两项差的形式，且被减数均为1，减数为 ，由此即可得到结论．由已知中，，，……，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈，。

    考点：归纳推理

    点评：本题考查的知识点是归纳推理，归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

     

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    3、观察下列等式：13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=
    （1+2+3+4）2，…，根据上述规律，第四个等式为
    13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2（或152）
    ．

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    15、观察下列等式：22=1+3，23=3+5，24=7+9，••，32=1+3+5，33=7+9+11，34=25+27+29，…，42=1+3+5+7，43=13+15=17+19，44=61+63+65+67，…按此规律，在pq（p、q都是不小于2的整数）写出的等式中，右边第一项是
    pq-1-p+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，4+5+6+7+8+9+10=49，…照此规律，第六个等式是
    6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=121
    6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=121
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）观察下列等式：13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1+2+3+4）2，…，根据以上规律，13+23+33+43+53+63+73+83=
    1296
    1296
    ．（结果用具体数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式（x2+x+1）0=1，（x2+x+1）1=x2+x+1，（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1，（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1…
    可以推测（x2+x+1）5展开式中各项系数的和为
    35
    35
    ．第四、五、六项系数的和是
    136
    136
    ．

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