Question

【题目】在上海高考改革方案中，要求每位考生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理六门学科中选择三门参加等级考试，受各因素影响，小李同学决定选择物理，并在生物和地理中至少选择一门.

（1）小李同学共有多少种不同的选科方案？

（2）若小吴同学已确定选择生物和地理，求小吴同学与小李同学选科方案相同的概率.

Answer 1

【答案】（1）小李同学共有7种不同的选科方案（2）

【解析】

(1)运用排除法求解；

(2)列出两位同学相同的选科方案，求比值可求解.

解：（1）在化学、生物、政治、历史、地理任意选两门的方法数为，

在化学、政治、历史任意选两门的方法数为，

，

因此，小李同学共有7种不同的选科方案；

（2）小吴同学有4种不同的选科方案，

小吴同学与小李同学两人选科的方案共有种，

其中两人选科相同的方案只有1种，

因此，小吴同学与小李同学选科方案相同的概率为.