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    （2012•天津）设x∈R，则“x＞
    1
    2
    ”是“2x2+x-1＞0”的（　　）
    分析：求出二次不等式的解，然后利用充要条件的判断方法判断选项即可．
    解答：解：由2x2+x-1＞0，可知x＜-1或x＞
    1
    2
    ；
    所以当“x＞
    1
    2
    ”⇒“2x2+x-1＞0”；
    但是“2x2+x-1＞0”推不出“x＞
    1
    2
    ”．
    所以“x＞
    1
    2
    ”是“2x2+x-1＞0”的充分而不必要条件．
    故选A．
    点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，二次不等式的解法，考查计算能力．
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    3
    3
    ．

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点．
    （1）若直线AP与BP的斜率之积为-
    1
    2
    ，求椭圆的离心率；
    （2）若|AP|=|OA|，证明直线OP的斜率k满足|k|＞
    		3
    ．

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