Question

若上是减函数，则b的取值范围是（ ）
A．[-1，+∞）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-1]
D．（-∞，-1）

Answer 1

【答案】分析：先对函数进行求导，根据导函数小于0时原函数单调递减即可得到答案．
解答：解：由题意可知，在x∈（-1，+∞）上恒成立，
即b＜x（x+2）在x∈（-1，+∞）上恒成立，
由于y=x（x+2）在（-1，+∞）上是增函数且y（-1）=-1，所以b≤-1，
故选C
点评：本题主要考查导数的正负和原函数的增减性的问题．即导数大于0时原函数单调递增，当导数小于0时原函数单调递减．