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    若平面向量
    a
    =（log2x，-1），
    b
    =（log2x，2+log2x），则
    a
    •
    b
    ＜0的实数x的集合为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据
    a
    •
    b
    ＜0，得到不等式组，解出即可．
    解答： 解：∵
    a
    •
    b
    =
    (log
    x
    2
    )    2    -
    log
    x
    2
    -2＜0，
    ∴（
    log
    x
    2
    -2）（
    log
    x
    2
    +1）＜0，
    ∴-1＜
    log
    x
    2
    ＜2，
    ∴
    1
    2
    ＜x＜4，
    故答案为：（
    1
    2
    ，4）．
    点评：本题考查了平面向量数量积的运算，考查了对数函数的性质，是一道基础题．
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    已知a＞0，b＞0，
    1
    a
    +
    3
    b
    =1，则a+2b的最小值为
     
    ．

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    在△ABC中，记∠BAC=x（角的单位是弧度制），△ABC的面积为S，且
    AB
    •
    AC
    =8，4≤S≤4
    		3
    ．求函数f（x）=2
    		3
    sin2（x+
    π
    4
    ）+2cos2x-
    		3
    的最大值、最小值．

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    若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（3）=1，则f（x）=（　　）
    A、log3x
    B、
    1
    3x
    C、log 
    1
    3
    x
    D、3x-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    x
    +lnx，其中a∈R．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若不等式f（x）≥1在x∈（0，e]上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（1，-2），
    b
    =（4，x），若
    a
    ∥
    b
    ，则实数x的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=（
    1
    10
    ）x与y=x的交点的横坐标是x0，则x0的取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ）
    B、{
    1
    2
    }
    C、（
    1
    2
    ，1）
    D、（1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    -2x+m
    2x+1+n
    （m＞0，n＞0）．
    （1）当m=n=1时，证明：f（x）不是奇函数；
    （2）设f（x）是奇函数，求m与n的值；
    （3）在（2）的条件下，求不等式f（f（x））+f（
    1
    4
    ）＜0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知n为正整数，n=log2x，方程log2x+
    2016-x
    2014-x
    =10的最大解在区间（n，n+1）内，则n
     
    ．

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