Question

求经过两条直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点，并且与直线2x+3y+5=0垂直的直线方程．

Answer 1

分析：可求得两条直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点坐标与所求直线的斜率，利用直线的点斜式即可求得答案．

解答：解：由已知得：

2x-y-3=0 4x-3y-5=0

，解得两直线交点为（2，1），
∵直线2x+3y+5=0的斜率为-

2

3

，
∴所求直线的斜率为

3

2

；
故所求直线的方程为y-1=

3

2

（x-2），即3x-2y-4=0．

点评：本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系，考查运算能力，属于基础题．