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    已知为椭圆上的一点，，分别为椭圆的上、下顶点，若△的面积为6，则满足条件的点的个数为（   ）
    A．0B．2C．4D．6
    C

    试题分析：依题意可知且，设点，则，所以，而，将代入，可求出四组解，，故选C.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若两个椭圆的离心率相等，则称它们为“相似椭圆”．如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：＝1，A1，A2分别为椭圆C1的左、右顶点．椭圆C2以线段A1A2为短轴且与椭圆C1为“相似椭圆”．
     
    (1)求椭圆C2的方程；
    (2)设P为椭圆C2上异于A1，A2的任意一点，过P作PQ⊥x轴，垂足为Q，线段PQ交椭圆C1于点H.求证：H为△PA1A2的垂心．(垂心为三角形三条高的交点)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形F1B1 F2B2是一个面积为8的正方形.

    (1)求椭圆C的方程;
    (2)已知点P的坐标为P(－4,0), 过P点的直线L与椭圆C相交于M、N两点,当线段MN的中点G落在正方形内(包含边界)时,求直线L的斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求以椭圆的焦点为焦点，且过点的双曲线的标准方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知分别是椭圆的左、右焦点，椭圆与抛物线有一个公共的焦点，且过点.
    (Ⅰ)求椭圆的方程;
    (Ⅱ)设直线与椭圆相交于、两点,若(为坐标原点),试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，，则 (    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为（   ）
    A．（0，B．（）C．（0，）D．（，1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆＋＝1，F1、F2分别为其左、右焦点，椭圆上一点M到F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|的长为(　　)
    A．1B．2C．3　　D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点在椭圆上，F1，F2分别是该椭圆的两焦点，且，则的面积是（   ）
    A．1B．2C．D．

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