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    【题目】4月16日摩拜单车进驻大连市旅顺口区，绿色出行引领时尚，旅顺口区对市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查统计，若将单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁～39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类，抽取一个容量为200的样本，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”。使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”，已知“经常使用单车用户”有120人，其中是“年轻人”，已知“不常使用单车用户”中有是“年轻人”.

    (1)请你根据已知的数据，填写下列列联表：

    年轻人

    非年轻人

    合计

    经常使用单车用户

    不常使用单车用户

    合计

    (2)请根据(1)中的列联表，计算值并判断能否有的把握认为经常使用共享单车与年龄有关？

    (附：

    当时，有的把握说事件与有关；当时，有的把握说事件与有关；当时，认为事件与是无关的)

    【答案】（1）见解析；（2）没有的把握认为经常使用共享单车与年龄有关.

    【解析】试题分析：（1）根据对200进行调查统计可得：经常使用单车的120名用户中包括年轻人100人，非年轻人20人；而不经常使用单车的80名用户中包括年轻人60人，非年轻人20人，得到列联表；（2）根据观测值的计算公式代入数据做出观测值，把所得的观测值同临界值进行比较，得到没有的把握认为经常使用共享单车与年龄有关.

    试题解析：(1)补全的列联表如下：

    年轻人

    非年轻人

    合计

    经常使用单车用户

    100

    20

    120

    不常使用单车用户

    60

    20

    80

    合计

    160

    40

    200

    (2)于是.

    ∴，

    没有的把握认为经常使用共享单车与年龄有关.

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    （Ⅰ）若有最值，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）当时，若存在、（），使得曲线在与处的切线互相平行，求证： .

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    （1）求曲线在点处的切线方程；

    （2）求函数的极值；

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