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    已知a、b、c均为实数,a2+b2+c2=1，则ab+bc+ac的最大值为__________，最小值为__________.

    1  －


    解析:

    ∵a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,a2+c2≥2ac,

    ∴2(a2+b2+c2)≥2(ab+bc+ca).

    又∵a2+b2+c2=1,

    ∴ab+bc+ac≤1.

    ∵(a+b)2+(－c)2≥2(a+b)(－c),

    ∴a2+2ab+b2+c2≥－2ac－2bc,

    a2+b2+c2≥－2ab－2ac－2bc.

    ∴－2(ab+ac+bc)≤a2+b2+c2=1.

    ∴ab+ac+bc≥－.

    综上有－≤ab+ac+bc≤1.

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    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）试确定一个区间P，使得f（x）在P内单调递减且不等式f（x）≥0在P内恒成立；
    （3）是否存在这样的实数m、n，满足m＜n，使得f（x）在区间[m，n]内的取值范围恰好是[4m，4n]？如果存在，试求出m、n的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省汕头市潮阳一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （2）试确定一个区间P，使得f（x）在P内单调递减且不等式f（x）≥0在P内恒成立；
    （3）是否存在这样的实数m、n，满足m＜n，使得f（x）在区间[m，n]内的取值范围恰好是[4m，4n]？如果存在，试求出m、n的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年湖北百所重点联考文）已知方程的两个不等实根均大于2，则实数a的取值范围为    （    ）

        A． B． C．（4，9）  D．（8，9）

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