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    定义运算
    .
    a1a2
    b1b2
    .
    =a1b2-a2b1    ，若f(x)=
    .
    x+12
    xx+3
    .
    的图象的顶点是（b，c），且a、b、c、d成等比数列，则ad=
    -2
    -2
    ．
    分析：由题意可得f(x)=
    .
    x+12
    xx+3
    .
    =（x+1）（x+3）-2x=（x+1）2+2，故图象顶点坐标为（-1，2）．又图象的顶点是（b，c），可得b、c的值，再由等比数列的定义和性质可得
     ad=bc，从而求得结果．
    解答：解：由题意可得f(x)=
    .
    x+12
    xx+3
    .
    =（x+1）（x+3）-2x=x2+2x+3=（x+1）2+2，函数f（x）的图象是抛物线，顶点坐标为（-1，2）．
    再由若f(x)=
    .
    x+12
    xx+3
    .
    的图象的顶点是（b，c），可得 b=-1，c=2．
    再由a、b、c、d成等比数列，可得a、2、-1、d成等比数列，可得 ad=bc=-2，
    故答案为-2．
    点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，二次函数的图象特征，属于基础题．
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    （2005•朝阳区一模）定义运算
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc    ，则符合条件
    .
    1-1
    zzi
    .
    =4+2i    的复数z为（　　）

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    a1a2
    a3a4
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    .
    		3
    		-sinx
    1cosx
    .
    向左平移m个单位（m＞0），所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是
    π
    6
    π
    6
    ．

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    （-1，3）
    （-1，3）
    ．

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    定义运算a⊕b=
    b(a＞b)
    a(a≤b)
    ，则关于正实数x的不等式2⊕(x+
    1
    x
    )≤(2x)⊕
    4
    x
    的解集为
    [1，2]
    [1，2]
    ．

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