Question

(本小题满分13分)
袋中有大小相同的三个球，编号分别为1、2和3，从袋中每次取出一个球，若取到的球的编号为偶数，则把该球编号加1(如：取到球的编号为2，改为3)后放回袋中继续取球；若取到球的编号为奇数，则取球停止，用表示所有被取球的编号之和．
(Ⅰ)求的概率分布；
(Ⅱ)求的数学期望与方差．

Answer 1

(1)

	1	3	5

(2)．

解析试题分析：解：(Ⅰ)在时，表示第一次取到的1号球，；          1分
在时，表示第一次取到2号球，第二次取到1号球，或第一次取到3号球，；                    4分
在时，表示第一次取到2号球，第二次取到3号球，
．                         6分
的概率分布为                                   7分

	1	3	5

(Ⅱ)，                10分
．     13分
考点：概率分布列和期望
点评：解决的关键是对于各个取值的概率的准确求解，属于基础题。