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a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的_________.

充要条件


解析:

a=3时,直线l1:3x+2y+9=0;直线l2:3x+2y+4=0.∵l1l2A1A2=B1B2=1∶1,而C1C2=9∶4≠1,即C1C2,∴a=3l1l2.

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科目:高中数学 来源: 题型:

以下命题中正确的是(  )
A、若x∈R且x≠0,则x+
1
x
≥2恒成立
B、在△ABC中,若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形
C、对等差数列{an}的前n项和Sn,若对任意正整数n都有Sn+1>Sn,则an+1>an对任意正整数n恒成立
D、a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的充要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列四个命题中
①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件;
②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要条件;
③函数y=
x2+4
x2+3
的最小值为2
其中假命题的为
①②③
①②③
(将你认为是假命题的序号都填上)

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列四个命题
(1)“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件;
(2)“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7互相平行”的充要条件;
(3)函数y=
x2+4
x2+3
的最小值为2;
(4)双曲线
x2
9
-y2=1
的两条渐近线是y=±
x
3

其中是假命题为
(1)(3)
(1)(3)
(将你认为是假命题的序号都填上)

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列四个命题中
①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件;
②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要条件;
③函数y=
x2+4
x2+3
的最小值为2
其中假命题的为
①,②,③
①,②,③
将你认为是假命题的序号都填上)

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科目:高中数学 来源: 题型:

以下命题
x∈R,x+
1
x
≥2
恒成立;   
②△ABC中,若sinA=sinB,则A=B;
③若向量
a
=(x1y1)  ,
b
=(x2y2)
,则
a
b
?x1•x2+y1•y2=0;
④对等差数列{an}前n项和Sn,若对任意正整数n有Sn+1>Sn,则an+1>an对任意正整数n恒成立;
⑤a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7平行但不重合的充要条件.
其中正确的序号是
②③⑤
②③⑤

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