A. | $2\sqrt{2}$ | B. | 2 | C. | $\sqrt{2}$ | D. | 1 |
分析 根据$\overrightarrow a,\overrightarrow b$为单位向量,且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$,利用坐标法设$\overrightarrow{a}$=(1,0),$\overrightarrow{b}$=(0,1),$\overrightarrow c$=(x,y),求出$\overrightarrow c$对应点的轨迹,进行求解即可.
解答 解:∵$\overrightarrow a,\overrightarrow b$为单位向量,且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$
∴设$\overrightarrow{a}$=(1,0),$\overrightarrow{b}$=(0,1),$\overrightarrow c$=(x,y),
则由足$|{\overrightarrow c-({\overrightarrow a+\overrightarrow b})}|=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$,得|(x,y)-(1,1)|=|(1,-1)|,
即$\sqrt{(x-1)^{2}+(y-1)^{2}}$=$\sqrt{1+1}=\sqrt{2}$,
即(x-1)2+(y-1)2=2,
即$\overrightarrow c$对应点的轨迹在以(1,1)为圆心的圆上,
∵圆过圆心,
∴$|{\overrightarrow c}|$的最大值为圆的直径2$\sqrt{2}$,
故选:A
点评 本题主要考查向量数量积的应用,利用坐标法,结合数形结合是解决本题的关键.
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A. | M+m=4 | B. | M+m=3 | C. | M-m=4 | D. | M-m=3 |
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A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | $\frac{1}{5}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
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A. | 3π | B. | $\frac{16}{3}$π | C. | 6π | D. | $\frac{20}{3}$π |
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A. | $\frac{2}{9}$ | B. | $\frac{64}{81}$ | C. | $\frac{17}{81}$ | D. | $\frac{1}{81}$ |
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A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | ||
C. | $\frac{1}{2}$ | D. | 不是定值,随点M的变化而变化 |
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组数 | 分组 | 频数 |
第一组 | [20,25) | 2 |
第二组 | [25,30) | a |
第三组 | [30,35) | b |
第四组 | [35,40) | c |
第五组 | [40,45) | d |
第六组 | [45,50] | e |
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