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    设与是两个不共线的向量，已知，，，则当三点共线时，          .
    解：∵A，B，D三点共线，∴ AB 与  BD 共线，
    ∴存在实数λ，使得  AB =λ BD ；
    ∵ BD =" CD" - CB ="2" e1 - e2 -（ e1 +3 e2）= e1 -4 e2，
    ∴2 e1 +k e2 =λ（ e1 -4 e2），
    ∵ e 1， e 2是平面内不共线的两向量，
    ∴ 2=λ k=-4λ  解得k=-8．
    故答案为：-8
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    .已知向量，若，则实数k的取值为 ▲　。

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