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    精英家教网如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，A1D与BC1所成角为90°，则直线BC1与平面BB1D1D所成角的大小为
     
    ．
    分析：根据已知中长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，A1D与BC1所成角为90°，易判断这是一个棱长为2的正方体，其中∠C1BO为直线BC1与平面BB1D1D所成角，解三角形∠C1BO即可得到直线BC1与平面BB1D1D所成角的大小．
    解答：解：因为在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2
    ∴上下底面为正方形
    又∵BC1∥AD1，A1D与BC1所形成的角为90°，
    ∴A1D与AD1所形成的角为90°，
    ∴AA1D1D为正方形，
    ABCD-A1B1C1D1为正方体
    设 O为B1D1的中点
    C1O⊥平面 BB1D1D
    连接BO
    则∠C1BO为直线BC1与平面BB1D1D所成角
    ∵BC1=2
    		2
    ； C1O=
    		2
    ∴SIN∠C1BO=
    1
    2

    ∠C1BO=30°
    故答案为：30°
    点评：本题考查的知识点是直线与平面所成的角，其中判断出棱柱为正方体且C1BO为直线BC1与平面BB1D1D所成角，是解答本题的关键．
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    4
    4
    ．

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    若一个n面体中有m个面是直角三角形，则称这个n面体的直度为.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体A1-ABC的直度为(    )

     

    A.         B.               C.                 D.1

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    A．            B．              C．              D．1

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年四川省成都市高二3月月考数学试卷 题型：填空题

    （文科做）（本题满分14分）如图，在长方体

    ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.

    （1）证明：D1E⊥A1D;

    （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；

    （3）AE等于何值时，二面角D1—EC－D的大小为.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

     

     

     

    （理科做）(本题满分14分)

         如图，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，

    CA =，AA1 =，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1．

       （Ⅰ）求证：AM⊥平面A1BC；

       （Ⅱ）求二面角B – AM – C的大小；

       （Ⅲ）求点C到平面ABM的距离．

     

     

     

     

     

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