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4.等差数列{an}中,若S11=7,S7=11,则S18=-18.

分析 根据题意,设等差数列{an}的首项为a1,公差为d;进而可得11a1+$\frac{11×10}{2}$d=7,①7a1+$\frac{7×6}{2}$d=11,②;联立两式可得a1与d的值,将其代入S18=18a1+$\frac{18×17}{2}$d中,计算可得答案.

解答 解:根据题意,设等差数列{an}的首项为a1,公差为d;
由S11=7可得11a1+$\frac{11×10}{2}$d=7,①
由S7=11可得7a1+$\frac{7×6}{2}$d=11,②
联立①、②可得:a1=$\frac{229}{77}$,d=-$\frac{36}{77}$;
则S18=18a1+$\frac{18×17}{2}$d=-18;
故答案为:-18.

点评 本题考查等差数列的前n项和公式的运用,关键是求出该数列的首项与公差.

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