Question

19．某市场调查员在同一天对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如下表所示：

价格x（元）	9	9.5	10	10.5	11
销售量y（件）	11	a	8	6	5

由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是$\widehat{y}$=-3.2x+4a，则实数a等于（　　）

• A． 7
• B． 8.5
• C． 9
• D． 10

Answer 1

分析 根据表中数据，计算出$\overline{x}$、$\overline{y}$，再由回归直线过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），从而求出a的值．

解答 解：根据表中数据，得；
$\overline{x}$=$\frac{9+9.5+10+10.5+11}{5}$=10，
$\overline{y}$=$\frac{11+a+8+6+5}{5}$=$\frac{a}{5}$+6，
又回归直线过点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
所以$\frac{a}{5}$+6=-3.2$\overline{x}$+4a，
解得a=10．
故选：D．

点评 本题考查了求数据的平均数以及根据样本中心点求回归直线方程的应用问题，是基础题目．