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    在边长为3的正三角形ABC中，点M、N分别满足，则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：先根据条件得到M，N分别为AB，BC的三分点；再把转化为，放到根号内即可计算其模长．
    解答：解：由题得：M，N分别为AB，BC的三分点，
    且=
    =
    =．
    ∴||=||
    ==
    =
    =×=2．
    故选D．
    点评：若未知向量的坐标，只是已知条件中有向量的模及夹角，则求向量的模时，主要是根据向量数量的数量积计算公式，求出向量模的平方，即向量的平方，再开方求解．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图1，在边长为3的正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE=CF=CP=1，今将△BEP、△CFP分别沿EP、FP向上折起，使边BP与边CP所在的直线重合（如图2），B、C折后的对应点分别记为B、C1．
    （1）求证：PF⊥平面B1EF；
    （2）求AB1与平面AEPF所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，在边长为3的正三角形ABC中，E，F，P分别为AB，AC，
    BC上的点，且满足AE=FC=CP=1．将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，连接A1B，A1P（如图2）．
    （Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；
    （Ⅱ）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•东城区一模）如图1，在边长为3的正三角形ABC中，E，F，P分别为AB，AC，BC上的点，且满足AE=FC=CP=1．将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使平面A1EF⊥平面EFB，连接A1B，A1P．（如图2）
    （Ⅰ）若Q为A1B中点，求证：PQ∥平面A1EF；
    （Ⅱ）求证：A1E⊥EP．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•临沂三模）如图，在边长为3的正三角形ABC中，G、F为边AC的三等分点，E、P分别是AB、BC边上的点，满足AE=CP=1，今将△BEP，△CFP分别沿EP，FP向上折起，使边BP与边CP所在的直线重合，B，C折后的对应点分别记为B1，C1．
    （Ⅰ）求证：C1F∥平面B1GE；
    （Ⅱ）求证：PF⊥平面B1EF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•合肥模拟）在边长为3的正三角形ABC中，点M、N分别满足
    AM
    =-2
    BM
    ，2
    BN
    =
    NC
    ，则|
    CM
    +
    AN
    |    =（　　）

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