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    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与双曲的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且，则A点的横坐标为（ ）
    A．
    B．3
    C．
    D．4
    【答案】分析：根据双曲线得出其右焦点坐标，可知抛物线的焦点坐标，从而得到抛物线的方程和准线方程，进而可求得K的坐标，设A（x，y），过A点向准线作垂线AB，则B（-3，y），根据|AK|=|AF|及AF=AB=x-（-3）=x+3，进而可求得A点坐标．
    解答：解：∵双曲线，其右焦点坐标为（3，0）．
    ∴抛物线C：y2=12x，准线为x=-3，
    ∴K（-3，0）
    设A（x，y），过A点向准线作垂线AB，则B（-3，y）
    ∵|AK|=|AF|，又AF=AB=x-（-3）=x+3，
    ∴由BK2=AK2-AB2得BK2=AB2，从而y2=（x+3）2，即12x=（x+3）2，
    解得x=3．
    故选B．
    点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．考查了学生对抛物线基础知识的熟练掌握．
    练习册系列答案
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    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．
    （1）求a的取值范围；
    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l．
    （1）求抛物线上任意一点Q到定点N（2p，0）的最近距离；
    （2）过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：
    kMA+kMBkMF
    是一个定值，并求出这个值．（其中kMA，kMB，kMF分别表示直线MA，MB，MF的斜率）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•聊城一模）已知抛物线y2=2px（p＞0），过点M（2p，0）的直线与抛物线相交于A，B，
    OA
    •
    OB
    =
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是抛物线上的两点．求证：直线AB经过点M的充要条件是OA⊥OB，其中O是坐标原点．

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