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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知直线AB外的任一点O，下列条件中能确定点C与点A、B一定共线的是（　　）
    A、
    OC
    =
    OA
    +
    OB
    B、
    OC
    =
    OA
    -
    OB
    C、
    OC
    =
    1
    3
    OA
    +
    1
    3
    OB
    D、
    OC
    =
    4
    3
    OA
    -
    1
    3
    OB
    考点：向量的加法及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：根据题意，点C与点A、B共线时
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，且λ+μ=1；由此得出正确的答案．
    解答： 解：根据平面向量的基本定理，得；
    若点C与点A、B共线，则
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，且λ+μ=1；
    ∴选项D中，λ+μ=
    4
    3
    +（-
    1
    3
    ）=1，C与A、B三点共线．
    故选：D．
    点评：本题考查了平面向量的基本定理的应用问题，是基础题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意的x∈[-2，1]时，不等式x2+2x-a≤0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0]
    B、（-∞，3]
    C、[0，+∞）
    D、[3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为（　　）
    A、
    5π
    2
    +
    		3
    B、
    5π
    2
    C、
    3π
    2
    +
    		3
    D、
    3π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：?x∈R，不等式ax2-2ax+3＞0成立，
    （1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
    （2）命题q：?x＞-1，不等式x2+2x+2＜a（x+1）成立，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下四个命题：
    ①若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题；
    ②命题“若a＞b，则a3＞b3”的否命题为“若a≤b，则a3≤b3”；
    ③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；
    ④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．
    其中正确的命题序号是（　　）
    A、①②B、②④C、②③D、①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin2θ=1，则tanθ+
    cosθ
    sinθ
    的值是（　　）
    A、2
    B、-2
    C、±2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，an+1=
    1+an
    1-an
    （n∈N+），则该数列的前2014项的乘积a1•a2•a3•…•a2014等于（　　）
    A、3
    B、1
    C、
    3
    2
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2msinxcosx+2
    		2
    cos2x-
    		2
    （m＞0）的最大值为2．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（
    A
    2
    -
    π
    8
    ）+f（
    B
    2
    -
    π
    8
    ）=4
    		6
    sinAsinB，且C=
    π
    3
    ，c=3，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集为R，A={x|log
    1
    2
    x＞-1}，B={x|x＞1}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A、（-∞，1]
    B、（0，1]
    C、（
    1
    2
    ，1]
    D、ϕ

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